php 网站开发360,建网站的流程和费用,网站开发开发优势,桂林小学网站建设文章目录 01 概述与预备知识1.1 SLAM 是什么1.1.1 基本概念1.1.2 视觉 SLAM 框架1.1.3 SLAM 问题的数学表述 1.2 实践#xff1a;编程基基础1.3 课后习题 01 概述与预备知识
1.1 SLAM 是什么
1.1.1 基本概念
#xff08;1#xff09;SLAM 是 Simultaneous Localization a… 文章目录 01 概述与预备知识1.1 SLAM 是什么1.1.1 基本概念1.1.2 视觉 SLAM 框架1.1.3 SLAM 问题的数学表述 1.2 实践编程基基础1.3 课后习题 01 概述与预备知识
1.1 SLAM 是什么
1.1.1 基本概念
1SLAM 是 Simultaneous Localization and Mapping 的缩写即同时定位与地图构建。它是指搭载特定传感器的主体在没有环境先验信息的情况下于运动过程中建立环境的模型。
2两大基本问题 定位我在什么地方 建图周围环境是什么样的
3准确的定位需要精确的地图精确的地图来自准确的定位。
4传感器 内质的放置在机器人身上用于感受机器人本体信息IMU惯性测量单元、激光、相机 外质的安装于环境中监测机器人的运动状态二维码、GPS导轨
5相机
以一定速率采集图像形成视频。相较于激光传感器更便宜信息更丰富。
相机以二维投影形式记录三维世界的信息丢掉了距离信息。
分类 单目相机最常见的普通相机 双目相机立体相机类似于人眼通过视差计算出距离信息 深度相机RGB-D发射端、接收端获得RGB图和深度图 其他全景相机、事件相机
1.1.2 视觉 SLAM 框架 前端Visual OdometryVO视觉里程计的任务是估算邻近时刻的相机运动。主要方法特征点法、直接法 后端Optimization从带有噪声的数据中估计最优轨迹与地图。常用方法最大后验估计、滤波器、图优化。 回环检测Loop Closing主要解决位置估计随时间漂移的问题。判断机器人是否到达过先前的位置如果检测到回环将信息提供给后端进行处理。 建图Mapping根据估计的轨迹建立地图。主要分为度量地图和拓扑地图两类。度量地图又分为稀疏地图和稠密地图稀疏地图比较抽象仅包含一部分有意义的信息——地标。进行导航时就需要稠密地图避免碰撞某些障碍物。
1.1.3 SLAM 问题的数学表述
1数学表述
两个方程运动方程和观测方程 { x k f ( x k − 1 , u k , w k ) z k , j h ( y j , x k , v k , j ) (1-1) \left\{ \begin{matrix} \boldsymbol{x_k}f(\boldsymbol{x_{k-1}},\boldsymbol{u_k}, \boldsymbol{w_k}) \\ \boldsymbol{z_{k,j}}h(\boldsymbol{y_j},\boldsymbol{x_k},\boldsymbol{v_{k,j}}) \end{matrix} \right. \tag{1-1} {xkf(xk−1,uk,wk)zk,jh(yj,xk,vk,j)(1-1)
这里 x k \boldsymbol{x_k} xk 为 k k k 时刻的位置 u k \boldsymbol{u_k} uk 是运动传感器的读数或输入比如相对上一位置前进1 m 或左转 10° w k \boldsymbol{w_k} wk 为噪声。 z k , j \boldsymbol{z_{k,j}} zk,j 为机器人在 x k \boldsymbol{x_k} xk 位置时对路标 y j \boldsymbol{y_j} yj 的观测数据 v k , j \boldsymbol{v_{k,j}} vk,j 为此次观测的噪声。
对于简单的平面运动机器人的位姿由横纵坐标和转角组成 x k [ x 1 , x 2 , θ ] T \boldsymbol{x_k}[x_1, x_2, \theta ]^T xk[x1,x2,θ]T变化量 u k [ Δ x 1 , Δ x 2 , Δ θ ] T \boldsymbol{u_k}[\Delta x_1, \Delta x_2, \Delta\theta ]^T uk[Δx1,Δx2,Δθ]T则运动方程可简化为 [ x 1 x 2 θ ] k [ x 1 x 2 θ ] k − 1 [ Δ x 1 Δ x 2 Δ θ ] k w k (1-2) \left[\begin{matrix} { x }_{ 1 } \\ { x }_{ 2 } \\ \theta \end{matrix}\right]_k \left[\begin{matrix} { x }_{ 1 } \\ { x }_{ 2 } \\ \theta \end{matrix}\right]_{k-1} \left[\begin{matrix} \Delta{ x }_{ 1 } \\\Delta{ x }_{ 2 } \\\Delta\theta \end{matrix}\right]_{k} \boldsymbol{w_k} \tag{1-2} x1x2θ k x1x2θ k−1 Δx1Δx2Δθ kwk(1-2)
对于观测方程以激光传感器为例可以测量出此位置和路标之间的距离 r r r 和夹角 ϕ \phi ϕ路标点位置记为 y j [ y 1 , y 2 ] T j \boldsymbol{y_j}[y_1, y_2]^{T_j } yj[y1,y2]Tj位姿为 x k [ x 1 , x 2 ] T j \boldsymbol{x_k}[x_1, x_2]^{T_j } xk[x1,x2]Tj 观测数据为 z k , j [ r k , j , ϕ k , j ] T \boldsymbol{z_{k,j}}[r_{k,j}, \phi_{k,j}]^{T} zk,j[rk,j,ϕk,j]T在笛卡尔坐标系中可以写为 [ r k , j ϕ k , j ] [ ( y 1 , j − x 1 , k ) 2 ( y 2 , j − x 2 , k ) 2 a r c t a n ( y 2 , j − x 2 , k ) ( y 1 , j − x 1 , k ) ] v (1-3) \left[\begin{matrix} r_{k,j} \\\phi_{k,j} \end{matrix}\right] \left[\begin{matrix} \sqrt{{(y_{1,j}}-x_{1,k})^2{(y_{2,j}}-x_{2,k})^2} \\ arctan{ (y_{2,j}-x_{2,k}) \over (y_{1,j}-x_{1,k})} \end{matrix}\right] \boldsymbol{v} \tag{1-3} [rk,jϕk,j][(y1,j−x1,k)2(y2,j−x2,k)2 arctan(y1,j−x1,k)(y2,j−x2,k)]v(1-3)
当然对于三维空间中的运动或其他形式传感器上式有不同的参数化形式。
2SLAM 是一个状态估计问题
按运动和观测方程是否为线性噪声是否符合高斯分布分为线性/非线性和高斯/非高斯系统。 线性高斯系统 卡尔曼滤波 非线性非高斯系统 扩展卡尔曼滤波、非线性优化
1.2 实践编程基基础
Ubuntu 系统C编辑器Clion、VS Code工具cmake库Eigen、G2O、Ceres、OpenCV等
1.3 课后习题
