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算法思路
Dijkstra求最短路
AcWing 849. Dijkstra求最短路 I - AcWing
850. Dijkstra求最短路 II - AcWing题库
最短路
最短路 - HDU 2544 - Virtual Judge (vjudge.net)
【模板】单源最短路径#xff08;弱化版#xff09;
P3371 【模板】单源最短路径#xf…目录
算法思路
Dijkstra求最短路
AcWing 849. Dijkstra求最短路 I - AcWing
850. Dijkstra求最短路 II - AcWing题库
最短路
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【模板】单源最短路径弱化版
P3371 【模板】单源最短路径弱化版 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
【模板】单源最短路径标准版
P4779 【模板】单源最短路径标准版 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
畅通工程续 畅通工程续 - HDU 1874 - Virtual Judge (vjudge.net) 算法思路
dijkstra解决的是单源的最短路问题就是一个顶点到其他顶点的最短路问题
开一个数组dist,dist[x]表示从起点出发到x的距离 比如这幅图初始情况下把所有的dist都设置为inf也就是无穷大
dist[1]0,dist[2]dist[3]inf
因为1是起点自己到自己的距离是0
还有一个bool类型的vis数组因为每个点只能走一次
选当前离起点最近权值最小且没有选过的点来更新其它点的距离
所以如图
第一次选1号更新最近的23号点 dist[2]2,dist[3]4
第二次选2号因为权值比1到3的小 dist[2]1dist[3],所以dist[3]dist[2]1
这个样例的最短路就得到了
Dijkstra求最短路
AcWing 849. Dijkstra求最短路 I - AcWing
850. Dijkstra求最短路 II - AcWing题库
这两道题只有数据范围的差别用下面的代码可以一次过
注意
优先队列q里面的pair存的是dist和点数
二维数组g里面的pair存的是点数和边权
完整代码:
#include bits/stdc.h
#define int long long
const int N 15e410;
std::vectorstd::vectorstd::pairint,int g(N);
#define PII std::pairint,int
signed main()
{int n,m;std::cin n m;for(int i 1;i m;i ){int u,v,w;std::cin u v w;g[u].push_back({v,w});}std::priority_queuePII,std::vectorPII,std::greater q;std::vectorint dist(n1,INT_MAX);std::vectorbool vis(n1);dist[1]0;q.push({0,1});//存dist和点数while(!q.empty()){auto node q.top();q.pop();int curnode.second;if(vis[cur]true)continue;else{vis[cur]true;for(int i 0;i g[cur].size();i ){int eg[cur][i].first;int wg[cur][i].second;if(dist[e]dist[cur]w){dist[e]dist[cur]w;q.push({dist[e],e});}}}}if(dist[n]INT_MAX)std::cout-1;elsestd::coutdist[n];return 0;
}
最短路
最短路 - HDU 2544 - Virtual Judge (vjudge.net)
思路dijkstra但是需要建立双向边
注意多组输入最好不要开全局变量如果开全局变量记得清空
完整代码
#include bits/stdc.h
#define int long long
#define PII std::pairint,int
const int N 1e410;
signed main()
{int n,m;while(std::cin n m){if(n0m0)break;std::vectorstd::vectorstd::pairint,intg (N1);std::priority_queuePII,std::vectorPII,std::greater q;std::vectorint dist(n1,INT_MAX);std::vectorbool vis(n1);dist[1]0;for(int i 1;i m;i ){int u,v,w;std::cin u v w;g[u].push_back({v,w});g[v].push_back({u,w});}q.push({0,1});//存dist和点数while(!q.empty()) {auto node q.top();q.pop();int cur node.second;if (vis[cur] true)continue;else {vis[cur] true;for (int i 0; i g[cur].size(); i) {int e g[cur][i].first;//存点int w g[cur][i].second;//存边权if (dist[e] dist[cur] w) {dist[e] dist[cur] w;q.push({dist[e], e});}}}}std::coutdist[n]\n;}return 0;
}
【模板】单源最短路径弱化版
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思路dijkstra模板
完整代码
#include bits/stdc.h
#define int long long
#define PII std::pairint,int
const int N 5e510;
signed main()
{int n,m,s;std::cin n m s;std::vectorstd::vectorstd::pairint,int g(n1);std::vectorint dist(n1,INT_MAX);std::vectorbool vis(n1);dist[s]0;for(int i 1; i m;i ){int u,v,w;std::cin u v w;g[u].push_back({v,w});}std::priority_queuePII,std::vectorPII,std::greater q;q.push({0,s});//存dist和点数while(!q.empty()) {auto node q.top();q.pop();int cur node.second;if (vis[cur] true)continue;else {vis[cur] true;for (int i 0; i g[cur].size(); i) {int e g[cur][i].first;//存点int w g[cur][i].second;//存边权if (dist[e] dist[cur] w) {dist[e] dist[cur] w;q.push({dist[e], e});}}}}for(int i 1;i n;i ){std::coutdist[i] ;}return 0;
}
【模板】单源最短路径标准版
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和上一题的代码一样只是数据范围大一点
完整代码
#include bits/stdc.h
#define int long long
#define PII std::pairint,int
const int N 5e510;
signed main()
{int n,m,s;std::cin n m s;std::vectorstd::vectorstd::pairint,int g(n1);std::vectorint dist(n1,INT_MAX);std::vectorbool vis(n1);dist[s]0;for(int i 1; i m;i ){int u,v,w;std::cin u v w;g[u].push_back({v,w});}std::priority_queuePII,std::vectorPII,std::greater q;q.push({0,s});//存dist和点数while(!q.empty()) {auto node q.top();q.pop();int cur node.second;if (vis[cur] true)continue;else {vis[cur] true;for (int i 0; i g[cur].size(); i) {int e g[cur][i].first;//存点int w g[cur][i].second;//存边权if (dist[e] dist[cur] w) {dist[e] dist[cur] w;q.push({dist[e], e});}}}}for(int i 1;i n;i ){std::coutdist[i] ;}return 0;
}
畅通工程续 畅通工程续 - HDU 1874 - Virtual Judge (vjudge.net)
思路用dijkstra双向建边
完整代码
#include bits/stdc.h
#define int long long
#define PII std::pairint,int
signed main()
{int n,m;while(std::cin n m){std::vectorstd::vectorPIIg(n1);std::vectorint dist(n1,INT_MAX);std::vectorbool vis(n1);std::priority_queuePII,std::vectorPII,std::greater q;for(int i 1;i m;i ){int u,v,w;std::cin u v w;g[u].push_back({v,w});g[v].push_back({u,w});}int s,t;std::cin s t;dist[s]0;q.push({0,s});//存dist和点数while(!q.empty()){auto node q.top();q.pop();int curnode.second;if(vis[cur]true)continue;vis[cur]true;for(int i 0;i g[cur].size();i ){int eg[cur][i].first;int wg[cur][i].second;if(dist[e]dist[cur]w){dist[e]dist[cur]w;q.push({dist[e],e});}}}if(dist[t]INT_MAX)std::cout-1\n;elsestd::coutdist[t]\n;}return 0;
}
